A. Another Rock-Paper-Scissors Problem
归纳一下可以发现这就相当于求 $N$ 在三进制下的表示。
时间复杂度：$O(\log N)$
B. Ball Painting
用 $f_{i, j}$ 表示有 $j$ 个球被涂黑且这些球总共占用 $i$ 行的方案，枚举最后一个球是否占用了一个新的列可得递推式
$$ f_{i, j} = f_{i, j - 1} \times (2i - j + 1) + f_{i - 1, j - 1} \times 4$$
预处理后直接输出即可。
时间复杂度：$O(N^2)$
C. City Driving
基环树上最短路。实现起来稍微有点麻烦的板子题。
时间复杂度：$O(N)$
D. Drunken Walk
令 $f_i, p_i$ 分别表示在原图上从 $i$ 点开始走的期望边数以及从 $1$ 点开始走经过 $i$ 点的概率。
对于一条边 $e(u, v)$，无视掉它后从点 $u$ 出发走过的期望距离从 $f_u$ 变成 $$f’_u = \frac{f_u \times w_u - w_e(f_v + 1)}{w_u - w_e}$$ 其中 $w_u$ 表示 $u$ 的所有出边的权值和，$w_e$ 表示边 $e$ 的权值。
最后注意到 $f_u$ 对答案贡献的权重为 $p_u$，因此无视掉边 $e$ 后的期望距离为 $$f_1 + p_u(f’_u - f_u)$$ 枚举所有边然后取最大值即可。
时间复杂度：$O(M)$
E. Empty Triangles
暴力求出所有交点，暴力建边。
注意到抽象成图后每个点的度数恰好为 $4$，因此可以暴力求三元环的个数。
时间复杂度：$O(N^2 \log N)$
F. Fighting for Triangles
用 $f_S$ 表示当前已经有集合 $S$ 中所有边的情况下先手与后手得分差的最大值。
状压 DP 预处理后直接查询即可。
时间复杂度：$O(N \cdot 2^N)$
G. Guessing Game
注意到 $a_i + b_j \leq c \Leftrightarrow a_i - (- b_j) \leq c$ 以及 $a_i + b_j \geq c \Leftrightarrow (-b_j) - a_i \leq c$，这是差分约束的形式。于是建图之后判断图中是否存在负环即可。
时间复杂度：$O(Q(N+M))$
H. Hidden Code
显然两个串做差之后的结果要么是密码串的一个前缀，要么是密码串后面加上加密结果的一个前缀。
枚举长度检查即可。
时间复杂度：$O(Nl^2)$
I. Identity Checker
想不出来有什么正经做法。反正我是枚举若干个特值检查来的。